Resumen Capitulo 12 - Estadistica - Capriglioni - FCE UBA

Capítulo 12

Números índices: aquellas medidas estadísticas que ponen en manifiesto, en forma cuantitativas, las variaciones relativas de un fenómeno complejo, a través del tiempo, del espacio o de cualquier otra circunstancia. Indican la variación porcentual de una variable o grupo de variables, entre una situación inicial o otra final.

Canasta: conjunto de bienes económicos que intervienen en la construcción de un número índice.

Período base: período cronológico que se utiliza como situación inicial o base de la comparación.

Período actual: período cronológico que se quiere comparar con el período base.

Al seleccionar un período base para construir un índice se debe observar dos reglas:

1.     El período base seleccionado debe ser, hasta donde sea posible, un período de normalidad o estabilidad económica, pues un período que esté cerca de una cúspide, es una economía en expansión o de una sima, es una economía declinante, pueden proporcionar comparaciones que no reflejen los aspectos dinámicos de las variables que se están analizando.

2.     El período base no deberá estar muy alejado de los períodos que serán objeto de comparación, a fin de que estas comparaciones no resulten afectadas sin necesidad, por cambios en las tecnologías, calidad de producto, etc

Clasificación:

a.     Según la variable cuya variación se pretende medir:

-       Índice de precios: refleja el cambio porcentual de los precios de uno o más bienes, en un determinado período de tiempo comparado con otro.

-       Índice de cantidad: refleja el cambio porcentual de las cantidades demandadas de uno o más bienes, en un determinado tiempo comparado con otro.

-       Índice de valor: refleja el cambio porcentual de lo gastado en uno o más bienes, en un determinado tiempo comparado con otro.

b.    Según el método de construcción:

-       Índices simples: aquellos que tienen en cuenta solamente las variaciones relativas, sin considerar la importancia de las variables dentro del contexto.

-       Índices ponderados: aquellos que si tienen en cuenta la importancia de cada variable dentro del contexto donde están medidas.

c.     Según la elección de la base:

-       Índices de base fija: el período tomado de referencia, base, se mantiene fijo a lo largo de toda la serie.

-       Índice de base variable o en cadena: son aquellos en los cuales la base se renueva constantemente, para evitar ciertos problemas.

Clasificación: método consiste en medir cronológicamente a intervalos de tiempo iguales, el precio y las correspondientes cantidades de bienes que intervienen en la canasta.

Nomenclatura - I: número índice

k: tamaño de la canasta. Cantidad de bienes que intervienen en la construcción de un índice.

p⁰_i: precio del i-ésimo bien de la canasta, medido en el período base 0.

p^t_i: precio del i-ésimo bien de la canasta, medido en el período actual t.

q⁰_i: cantidad demandada del i-ésimo bien de la canasta, medido en el período base 0.

q^t_i: cantidad demandada del i-ésimo bien de la canasta, medido en el período actual t.

p⁰_i q⁰_i: valor del i-ésimo bien de la canasta medido en el período base. Total gastado en el i-ésimo bien de la canasta medido en el período base.

p^t_i q^t_i: valor del i-ésimo bien de la canasta medido en el período actual t. Total gastado en el i-ésimo bien de la canasta medido en el período actual t.

Precios relativos: para cada uno de los bienes de la canasta, en un momento dado en el tiempo, el período actual t, es el cociente entre el precio de bien en ese período y el precio del bien en el período base.

Fórmula:

Índices simples

Índice para un solo bien – relativo simple: el precio relativo multiplicado por 100 es el índice relativo simple. Indica la variación porcentual del precio del i-ésimo bien de la canasta entre un período actual y uno base. Fórmula:

Índice para un grupo de bienes

a.     Promedio aritmético simple de los relativos: este índice se obtiene calculando el promedio aritmético simple, de los precios relativos de los k bienes de la canasta y multiplicando este resultado por 100.

b.    Agregativo simple: se obtiene haciendo el cociente entre la suma de todos los precios correspondiente a la canasta en el período actual, y la suma de todos los precios correspondientes a la canasta en el período base y multiplicando este resultado por 10.

Índices ponderados

Promedio ponderado de los precios relativos

a.     Ponderado por cantidad: se construye calculando el promedio aritmético ponderado de los precios relativos, utilizando como factor de ponderación, las correspondientes cantidades demandadas en el período base, de los bienes que constituye la canasta.

b.    Ponderado por el valor del año base: se construye calculando el promedio aritmético ponderado de los precios relativos, utilizando como factor de ponderación, el valor gastado en el período base, en cada uno de los bienes que constituye la canasta.

c.     Ponderado por el valor del año base con cantidades del año actual: se construye calculando el promedio aritmético ponderado de los precios relativos, utilizando como factor de ponderación, el valor que se hubiese gastado en el período base, en cada uno de los bienes que constituyen la canasta si se hubiesen demandado las cantidades del año actual.

Índices especiales

Índice de laspeyres: mide la variación porcentual del gasto total en los k bienes, si en el año actual se hubiesen demandado las cantidades del año base. Criticado porque no tiene en cuenta que las variaciones en los precios provocan variaciones en la demanda. Y porque no tienen en cuenta los cambios tecnológicos y los cambios en los gustos de los consumidores.

Índice de Paasche: mide la variación porcentual del gasto total en los k bienes, si en el año base se hubiesen demandado las cantidades del año actual. Criticado porque no tiene en cuenta que las variaciones en las demandas provocan variaciones en los precios. Y porque no tienen en cuenta los cambios tecnológicos y los cambios en los gustos de los consumidores.

Índice de Fischer: promedio geométrico calculado entre el índice de laspeyres y el passche.

Cantidad relativa: para cada uno de los bienes de la canasta, en un momento dado en el tiempo, el período actual t, es el cociente entre la cantidad del bien en ese período y la cantidad del bien en el período base. Fórmula:

Índices simples

Relativo simple: la cantidad relativa multiplicado por 100 es el índice relativo simple. Indica la variación porcentual de la cantidad del i-ésimo bien de la canasta entre un período actual y uno base. Fórmula:

Índice para un grupo de bienes

a.     Promedio aritmético simple de los relativos: este índice se obtiene calculando el promedio aritmético simple, de las cantidades relativas de los k bienes de la canasta y multiplicando este resultado por 100.

b.    Agregativo simple: se obtiene haciendo el cociente entre la suma de todos las cantidades correspondiente a la canasta en el período actual, y la suma de todos las cantidades correspondientes a la canasta en el período base y multiplicando este resultado por 10.

Índices ponderados

Promedio ponderado de las cantidades relativas

a.     Ponderado por el precio: se construye calculando el promedio aritmético ponderado de las cantidades relativas, utilizando como factor de ponderación, las correspondientes precios en el período base, de los bienes que constituye la canasta.

b.    Ponderado por el valor del año base: se construye calculando el promedio aritmético ponderado de las cantidades relativas, utilizando como factor de ponderación, el valor gastado en el período base, en cada uno de los bienes que constituye la canasta.

c.     Ponderado por el valor del año base con cantidades del año actual: se construye calculando el promedio aritmético ponderado de las cantidades relativas, utilizando como factor de ponderación, el valor que se hubiese gastado en el período base, en cada uno de los bienes que constituyen la canasta si se hubiesen pagado los precios del año actual.

Índices del valor

Este índice se construye haciendo el cociente entre el valor del gasto total en la canasta realizado en el período actual, y el valor del gasto total en la canasta en el período base. Este resultado se multiplica por 100

Método para la construcción de números índices

1.     Definir la canasta: conjunto de bienes económicos necesario para evaluar evolución de precios o cantidades.

2.     Determinar el período base y el período actual.

3.     Mediante encuestas, se establece cuál es el precio por unidad de comercialización pagado por los consumidores por cada uno de los bienes de la canasta, y que cantidad se ha demandado de ellos.

4.     Con esos datos hay que decidir cuál es el índice que proporciona la mejor información sobre evolución de precios y cantidades.

Deflactación estadística: método estadístico que permite eliminar los efectos que las variaciones de los precios, entre el período base y el período actual, provocan sobre las variaciones de valores monetarios.

-       Factores reales: variaciones debidas a los cambios en las cantidades demandadas de los bienes asociadas a los valores monetarias.

-       Factores monetarios: variaciones debidas a los cambios en los precios.

Un valor monetario antes de la deflactación se llama valor nominal o corriente, y después de la deflactación se llama valor real o valor constante del año base.

Índice deflactor: determinado número índice que se utiliza para realizar una deflactación estadística.

VN: valor nominal. VR: valor real. ID: índice deflactor. VR = (VN/ID) . 100

Cambio de base: consiste en dividir el valor de cada índice de la serie, por el índice del período que será utilizado como nueva base, y multiplicar el resultado por 100.

Empalme de series de índices: primer paso es el cambio de base de la serie original que implica recalcular las variaciones tomando como referencia el nuevo período.

Propiedades de un buen número índice

a.     Reversibilidad con respecto al tiempo: el producto entre el índice de base en el periodo o por el periodo t y dicho índice tomando como base el período t y calculado para el periodo o debe ser igual a la unidad.

b.    Circularidad: es una generalización de la anterior.

c.     Reversibilidad de los factores: el producto entre un índice de precios de base en el periodo  para el periodo t y el índice de cantidad para el mismo tamaño y la misma base debe ser igual al índice del valor.

d.    Identidad: el índice de la base debe ser igual a la unidad.

e.     Homogeneidad: el índice no debe variar si se cambian las unidades de medidas en que están expresadas las cantidades.

f.      Proporcionalidad: si los precios de todos los bienes cambian en la misma proporción, el índice de precios correspondiente debe cambiar en esa proporción.