Estadística: Definiciones básicas
Experimento o Encuesta: Se llama así a la observación planeada de un fenómeno de cualquier índole con el objetivo de conocer su comportamiento, poder describirlo y/o tomar una decisión.
Se llama Unidad experimental a cada uno de los entes que son observados en el experimento.
Se llama Medición a la asignación, conforme a reglas preestablecidas, de valores (símbolos, numerales o números), a cada una de las características que poseen las Unidades Experimentales.
Se llama Escala de medición a una regla preestablecida o instrumento de medición, que consiste en un conjunto de valores que se asignaran a una característica especifica que poseen las Unidades de Experimentales.
Se llama Dato estadístico al valor asignado a una de las características de una Unidad Experimental, conforme a la Escala de Medición empleada.
Un dato estadístico es el valor que resulta de una medición. Se pueden clasificar en:
Datos estadísticos cualitativos: Son aquellos valores correspondientes a los atributos o propiedades categóricas que solo se pueden usar para identificar y describir a una Unidad Experimental.
Datos estadísticos cuantitativos: Son aquellos valores que, además de identificar y describir a una Unidad Experimental, establecen las diferencias posibles entre los valores en cantidad y grado.
Escalas de medición
Escala nominal : Se usa únicamente para clasificar a los entes en distintas categorías. La operación básica y más sencilla en todo proceso de investigación, es la clasificación, esto significa separar las unidades experimentales desde el punto de vista de determinadas características, decidiendo cuales son las que pertenecen a una misma clase y cuales pertenecen a distintas clases. Esta escala se utiliza cuando los datos son cualitativos, constituyendo el nivel más bajo de medición. Los valores correspondientes a esta escala reciben el nombre de categorías y son simples etiquetas. Si algún numero se asocia a una categoría, este estaría cumpliendo una función de código, de ninguna manera se pueden utilizar para operaciones matemáticas. La relación lógica de la Escala Nominal es la relación de equivalencia y posee las propiedades de simetría y transitividad.
Ej.: Provincia de origen del personal de una empresa: Los empleados de una empresa pueden ser clasificados en las distintas provincias, pero no es posible establecer una jerarquía entre ellas.
Escala Ordinal: Se usa para, además de clasificar a los entes en distintas categorías, clasificarlos de acuerdo a su rango. Esta escala se utiliza cuando los datos son cualitativos, y es posible ordenarlo de acuerdo a una jerarquía preestablecida de sus valores según el grado que poseen. La escala Ordinal constituye un nivel de medición superior al de la Escala Nominal. Cuando a las categorías se las representan con números, se hace la misma salvedad que la realizada para la Escala Nominal. Las relaciones lógicas propias de esta escala son, Relación de Equivalencia y la Relación de Origen y posee las propiedades de simetría, para dos valores de la misma categoría; asimetría, para dos valores de distinta categoría, y transitividad.
A<B<C<D
B tiene mayor jerarquía que A, C tiene mayor jerarquía B, D tiene mayor jerarquía que C, se puede decir que la mayor diferencia jerárquica entre A y D es igual al agregado de las diferencias jerárquicas entreA y B, y la diferencia jerárquica entre B y C, la diferencia jerárquica entre C y D, pero no se puede establecer cuál de las diferencia jerárquicas parciales es mayor.
Ej.: Grado de acuerdo con una determinada política del gobierno si las posibilidades son: muy de acuerdo, de acuerdo y desacuerdo: Se puede establecer una relación de orden o jerarquía entre las respuestas.
Escala de Intervalo o Distancia: Se usa para, además de clasificar a los entes en distintas categorías y clasificarlos de acuerdo a su rango, poder establecer una distancia entre dos cualquiera de ellos. Esta escala se utiliza cuando los datos son cuantitativos, por lo tanto los valores de cada categoría necesariamente deben ser números.
A<B<C
A B C
Se puede decir que la distancia entre a y b es mayor que la distancia entre b y c, pero no se pude establecer la proporcionalidad entre ellos. Al punto de origen de esta escala se le asigna arbitrariamente el valor cero, llamado cero arbitrario, que no necesariamente indica ausencia de la característica medida.
Ej.: Temperatura ambiente: Temperatura cero grados no indica ausencia de temperatura
Escala de Razón o proporción: Se usa para, además de clasificar a los entes en distintas categorías, clasificarlos de acuerdo a su rango, y poder establecer una distancia entre dos cualquiera de ellos, poder establecer una proporcionalidad entre dos cualquiera de ellos, poder establecer una proporcionalidad entre dos cualquiera de ellos.
A<B<C
A B C
Se puede decir que la distancia entre a y b es mayor que la distancia entre b y c, como así también se puede establecer la proporcionalidad entre ellos. El punto de origen de esta escala es realmente cero, llamado cero real, que indica ausencia de la característica medida. Esta escala constituye el nivel más alto de medición.
Ej.: Peso de una persona (en kg): Peso cero indica ausencia de peso.
Información: Al resultado de la evaluación de los datos estadísticos cuando se los compara con una adecuada referencia.
Ej.: La edad mínima requerida para ver una determinada película en el cine es 16 años. Llega una persona para ver la película y el empleado de la entrada le consulta la edad. Ella le contesta que tiene 18 años y el empleado le permite entrar.
Referencia: Es la edad mínima, 16 años.
Dato estadístico: Es la edad de la persona, 18 años.
Información: Surge cuando se comparan las edades, la persona es apta.
Decisión: Es la acción del empleado, le permite la entrada.
Estadística
Es la disciplina científica que crea, desarrolla y aplica los adecuados métodos de recopilación de datos, y su evaluación, para transformarlos en informaciones con las cuales se describan objetivamente las distintas situaciones investigadas, se analice el comportamiento de determinadas características que poseen las unidades experimentales, y se tomen decisiones en condición de incertidumbre. Para que un evento sea objeto de análisis estadístico, debe ser susceptible de presentar distintos resultados, aun cuando se lo repita bajo condiciones similares. La tarea Estadística está presente cuando se necesita estudiar aquellas situaciones que requieran ser medidas en similares condiciones y los resultados de estas puedan presentar variabilidad.
Universo
Es el conjunto de Unidades Experimentales que poseen características comunes observables para obtener información sobre un hecho particular. Puede ser finito o infinito. Se va a determinar cuándo se establezca el objetivo del trabajo a realizar.
Se llama variable a cualquier característica observable que tienen las unidades experimentales. Se llama recorrido de una variable al conjunto de los posibles valores que ella puede asumir. De acuerdo al tipo de datos que original la variable, estas se clasifican en:
Variable cualitativa: Cuando los valores que puede asumir no constituyen un espacio métrico. Esto quiere decir que no es posible establecer una distancia entre dos valores cualesquiera, como así tampoco realizar operaciones algebraicas con los valores de una variable cualitativa. Se miden en escala nominal o en escala ordinal.
Variable cuantitativa: Cuando los valores que puede asumir si constituyen un espacio métrico. Esto quiere decir que es posible establecer la distancia entre dos valores cualesquiera como así también realizar operaciones algebraicas con los valores de una variable cuantitativa. Se miden en escala de Intervalo o de razón y los valores pueden ser únicamente números.
Variable cuantitativa continua: Dado un intervalo [a; b] de números reales, si cualquier número real que pertenece a dicho intervalo puede ser un valor de la variable, entonces la variable es continua. Se originan cuando la característica a medir es una magnitud (longitud, superficie, volumen) y no se establecen restricciones. El recorrido de una continua es siempre infinito no numerable.
Variable cuantitativa discreta: Dado un intervalo [a; b] de números reales, si solo alguno números reales que pertenecen a dicho intervalo pueden ser un valor de la variable, entonces la variable es discreta. Se originan en los conteos, cuando se establecen restricciones al medir magnitudes. El recorrido de una discreta es siempre finito o infinito numerable.
Se llama Población a cada una de las variables particulares que se estudian en un universo. Se llama Muestra a un subconjunto o parte de una población sobre la base de la cual se puede hacer un juicio acerca de esta.
Etapas de la tarea estadística
1. Enunciación del problema, definición del Universo e identificación de las variables.
2. Formulación de los instrumentos de medición: son aquellos con los cuales se obtienen y/o registran los datos a medida que se los conoce o ellos se producen.
3. Recopilación de los datos: Forman la materia prima del proceso estadístico para la obtención de información.
Fuentes internas o propias: Si el estadístico y el especialista deciden recopilar los datos por cuenta propia lo pueden realizar de 3 formas clásicas:
· Registro: Es la recopilación sistemática de los datos en el momento que se producen. Ej. El registro nacional de las personal o dentro de una empresa el registro de proveedores.
· Censo: Es la observación del universo y la medición, a la totalidad de las unidades experimentales que lo conforman, de todas las variables que previamente hayan sido declaradas relevantes para la investigación a llevar a cabo, en un instante dado. Es un método estático de recopilación de datos.
· Muestreo: Es un conjunto de métodos que se utilizan para tomar una muestra, por lo tanto se observa una parte del universo en un instante dado. Es un método estático de recopilación de los datos.
Fuentes externas: Son las publicaciones. Si se utiliza este tipo de fuente para la obtención de los datos hay que verificar la calidad y responsabilidad de la publicación tratando que, en lo posible sea un material especializado.
· Fuente externa primaria: Cuando los datos publicados fueron recopilados directamente por los responsables del medio que los reproduce, mediante alguno de los métodos descriptos para las Fuentes Propias. Generalmente se recurre, como fuente externa primaria, a las publicaciones de organismos oficiales, como el Instituto Nacional de Estadísticas y Censos.
· Fuente externa secundaria: Cuando los datos publicados no fueron recopilados directamente por los responsables del medio que los reproduce. Generalmente las fuentes externas secundarias son publicaciones periodísticas que reproducen datos recopilados y presentados por otros organismos.
4. Presentación de los datos
Una vez que los datos se han recopilado es necesario que sean presentados en forma efectiva, de modo tal que puedan ser comunicados y que, a la vez, permitan tanto, obtener alguna información primaria, como así también, organizarlos para proceder al análisis.
Presentación escrita: Consiste en incorporar los datos en un párrafo combinando cifras y textos. No es muy eficaz cuando hay gran cantidad de datos.
Cuadro estadístico : también llamado tabla estadística, es una técnica de presentación de datos basada en un arreglo de filas y columnas donde se pueden clasificar los datos de acuerdo a las características que se le estudian a las unidades experimentales, permitiendo organizarlos adecuadamente.
· Cuadro estadístico de referencia: Son aquellos que se usan solo para publicar los datos y son utilizados como fuente para otros trabajos.
· Cuadro estadístico de Análisis: Son aquellos que se utilizan para presentar los datos de modo tal que facilite la realización de los cálculos matemáticos necesarios para el análisis de los datos.
La diferencia entre ambos está en la forma en que se los utiliza y no en su estructura.
5. Análisis de los datos
Análisis estadístico descriptivo: Permite describir, en forma apropiada, el comportamiento empírico de las variables, mediante el cálculo de algunas medidas capaces de resumir la información que contienen los datos.
Análisis estadísticos inferencial: El análisis inferencial permite tener información acerca de una población o tomar decisiones concernientes a ella, mediante los datos obtenidos con una muestra.
Análisis probabilístico: Con la utilización de modelos teóricos, permite cuantificar la incertidumbre que provocan los resultados de ciertos experimentos, cuando a estos no se los puede predecir con exactitud, como así también, medir el “error” que pudiera cometerse en las decisiones tomadas mediante el Análisis inferencial.
6. Interpretación de los resultados
Los resultados que se obtienen mediante el análisis de los datos están expresados en un lenguaje estadístico. En esta etapa, el Estadístico y el Especialista deben “traducir” estos resultados al lenguaje de la disciplina objeto de la investigación y entre ambos poder compatibilizarlos, dado que toda conclusión estadística tiene asociada una conclusión especifica donde se tomaras las decisiones.
Se llama regularidad estadística a la información del comportamiento de una variable, que proporciona el registro ordenado de sus valores observados. El conocimiento de la regularidad estadística permitirá la construcción de modelos teóricos con los cuales realizar predicciones confiables sobre los eventos que son investigados.
Cantidades absolutas y relativas
Los Datos Cuantitativos que se obtienen mediante la recopilación de los datos para realizar un determinado trabajo, según el tipo de información que se quiera proporcionar, se pueden expresar de dos maneras:
· En forma absoluta, si solamente se quiere mostrar la cuantía de la magnitud
· En forma relativa, si a la cuantía de la magnitud medida, se la quiere relacionar con otro valor de la misma magnitud.
Esto da origen a los dos tipos de cantidades:
Cantidades absolutas: Son aquellos datos cuantitativos que, cuando son presentados y/o analizados, están expresados en las unidades de medida correspondientes a la magnitud que se está midiendo.
Cantidades relativas: Son aquellos datos cuantitativos que surgen del cociente entre dos cantidades absolutas correspondientes a la misma magnitud y unidad de medida.
Se llama Proporción estadística a la cantidad relativa que se obtiene haciendo el cociente entre una parte y su correspondiente total.
Al capitulo 2
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